山东高考数学题型及知识点_高考数学要考的知识点整理

在我们平凡的学生生涯里，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编为大家整理的，仅供参考，大家一起来看看吧。

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「一」导数第一定义

设函数y=f「x」在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x「x0+△x也在该邻域内」时，相应地函数取得增量△y=f「x0+△x」-f「x0」;如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f「x」在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f「x」在点x0处的导数记为f'「x0」,即导数第一定义

「二」导数第二定义

设函数y=f「x」在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x「x-x0也在该邻域内」时，相应地函数变化△y=f「x」-f「x0」;如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f「x」在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f「x」在点x0处的导数记为f'「x0」,即导数第二定义

「三」导函数与导数

如果函数y=f「x」在开区间I内每一点都可导，就称函数f「x」在区间I内可导。这时函数y=f「x」对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f「x」的导函数，记作y',f'「x」,dy/dx,df「x」/dx。导函数简称导数。

「四」单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

「1」求f￠「x」

「2」确定f￠「x」在「a，b」内符号「3」若f￠「x」>0在「a，b」上恒成立，则f「x」在「a，b」上是增函数;若f￠「x」<0在「a，b」上恒成立，则f「x」在「a，b」上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

「1」求f￠「x」

「2」f￠「x」>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠「x」<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

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1.数列的定义

按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.

「1」从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.

「2」在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….

「4」数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f「n」，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f「n」中的n.

「5」次序对于数列来讲是十分重要的`，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.

2.数列的分类

「1」根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.

「2」按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.

3.数列的通项公式

数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f「n」来表示的，

这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…，

由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.

再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：

「1」数列的通项公式实际上是一个以正整数集N.或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.

「2」如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.

「3」如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.

如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.

「4」有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：

「5」有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.

高考数学要考的知识点整理3

一.知识归纳：

1.集合的有关概念。

1」集合「集」：某些指定的对象集在一起就成为一个集合「集」.其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性「a?A和a?A，二者必居其一」、互异性「若a?A，b?A，则a≠b」和无序性「{a,b}与{b,a}表示同一个集合」。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2」集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3」集合的分类：有限集，无限集，空集。

4」常用数集：N，Z，Q，R，N.

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1」子集：若对x∈A都有x∈B，则A B「或A B」;

2」真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B「或，且 」

3」交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4」并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5」补集：CUA={x| x A但x∈U}

注意：①? A，若A≠?，则? A ;

②若， ，则 ;

③若且 ，则A=B「等集」

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：「1」 与、?的区别;「2」 与 的区别;「3」 与 的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;

③Cu 「A∪B」= CuA∩CuB，Cu 「A∩B」= CuA∪CuB;

6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。